[IMG]http://d.f6.photo.zdn.vn/upload/original/2011/09/24/10/34/13168352751702808507_574_0.jpg[/IMG]
Trong những dạng ngôn ngữ mà con người có thể hiểu, ngôn ngữ hình ảnh có ý nghĩa vô cùng đặc biệt. Chẳng hạn, Hình học Euclid là một hình học vô cùng sinh động, vì nó đòi hỏi và kích thích trực cảm hình học mãnh liệt. Đó là lý do để cậu bé 9 tuổi Albert Einstein phải thốt lên lời ngợi ca rằng đây là môn “Hình học thiêng liêng” (The Holy Geometry)! Tình yêu của Einstein đối với hình học kéo dài suốt cả cuộc đời: Tư duy của Einstein là tư duy hình học, tư duy cảm thụ. Thuyết tương đối tổng quát của ông có thể coi như “hình học của vật lý” hay “vật lý của hình học” – không gian vật lý của Einstein được xây dựng trên cái khung của Hình học Riemann. Với tư duy thiên về cảm thụ nồng nàn như thế, Einstein ghét cay ghét đắng những thứ toán học hình thức sáo rỗng, đến nỗi ông không thể giấu nỗi thất vọng đối với loại toán học này: “Tôi không tin vào toán học”[14], ông nói.

Toán học thật phải là toán học làm rung động trái tim con người, chẳng khác gì văn chương, nghệ thuật, thơ ca. Toán học ấy có tồn tại hay không?

Có! Toán học ấy đã từng tồn tại trong trường phổ thông trước đây. Nhưng những nhà giáo dục mắc bệnh hình thức đã và đang biến môn toán thành một trò đánh đố tầm thường, đẩy học trò tới chỗ học toán chỉ để đi thi, sau đó ném hết vào sọt rác.

Toán học chân chính không phải là những cái bẫy chuột đánh lừa học trò, mà phải là một ngôn ngữ sinh động, truyền cảm, giúp học sinh khám phá thế giới.
Buồn biết bao khi chứng kiến học sinh phải làm những bài tập “khổ sai tích phân” nhưng chẳng hiểu gì về ý nghĩa tích phân. Đối với những học sinh này, toán chỉ là những mẹo vặt chán ngấy, một hình thức “khổ sai trí tuệ”.

Buồn hơn nữa, khi một thầy giáo dạy toán nói: “Tôi thích dạy Hình học giải tích hơn Hình học Euclid, vì đỡ phải vẽ hình. Vẽ hình thì thầy cũng khổ mà trò cũng khổ”.

Nếu Descartes sống lại để nghe giáo viên này “ca ngợi” môn hình học của ông theo kiểu đó, ông sẽ vô cùng tủi thân, vì vô tình công trình sáng tạo vĩ đại của ông lại trở thành một thứ khoa học vô cảm thảm hại đến như vậy.

Trộm nghĩ, khổ như thế thì học để làm gì? Không cảm thụ được hình thì học hình để làm gì? Tại sao lại chấp nhận nhồi nhét kiến thức vô cảm vào đầu học trò như thế? Tại sao không mua những chương trình giải toán hình học giải tích mà “enter” luôn trên computer có phải đỡ khổ hơn không?

Sự lệch lạc trong định hướng giáo dục – vinh danh “tên đầy tớ” và bỏ quên món quà trực giác – trước mắt sẽ gây ra tình trạng căng thẳng vô nghĩa trong học tập, làm khổ học sinh và phụ huynh học sinh, … nhưng nhìn rộng ra toàn thế giới và nhìn xa về tương lai, nó chứa đựng một mối nguy tiềm tàng:

Nó dần dần làm thui chột giá trị nhân văn trong khoa học, trong văn hoá, trong đạo đức, và sẽ dẫn loài người tới một thế giới mà ở đó, robots và những sản phẩm khác do con người tạo ra có thể chống lại chính con người.

Dường như dự cảm thấy khuynh hướng phi nhân văn trong nền văn minh kỹ trị ngày càng tăng lên, Albert Einstein một lần nữa phải lên tiếng nhắc nhở: “Tiến bộ công nghệ giống như một chiếc rìu nằm trong tay một tên tội phạm bệnh hoạn!”[15].



Ngày 06/06/2011

PVHg



[1] Đầu thập kỷ 1960, lãnh tụ Liên Xô Nikita Khroutchev sang thăm Mỹ và đưa ra đề nghị chung sống hoà bình. Để hậu thuẫn cho đề nghị này, ông đã chứng tỏ sức mạnh quân sự của Liên Xô bằng một tuyên bố nổi tiếng: “Tên lửa Liên Xô có thể bắn trúng bất kỳ một cửa sổ nào của Toà Bạch Ốc”. Đây là một ý kiến bóng bẩy. Nếu hiểu theo nghĩa đen thì Liên Xô phải có bản đồ định vị chính xác từng ô cửa sổ.

[2] “Je pense, donc je ne suis pas”, SIGNS of the Times, Australia, Tháng 10/1999, trang 32

[3] Dẫn theo bài viết “Jean Paul Sartre, con người phi lý hiện sinh” của Ánh Chi.

[4] Những vấn đề về hoạt động thần kinh đã trình bầy kỹ trong Bài 3 của chủ đề “Hành trình tìm kiếm bản chất đích thực của con người”.

[5] Nguyên văn: ““C’est par la logique qu’on démontre; c’est par l’intuition qu’on invente”

(Nhờ logic chúng ta chứng minh, nhờ trực giác chúng ta phát minh). Xem Phần II. Chương 2 : Mathematical Definitions and Education, Trang 129

[6] Để hiểu rõ chủ nghĩa hình thức, xin đọc loạt bài “Thầy Bói Xem Voi” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ Quốc 2009 và trên các trang web: http://vietsciences.free.fr/ và http://viethungpham.wordpress.com/

[7] Nhận định của hoạ sĩ Pháp Marcel Duchamp.

[8] Nhận định của đại văn hào Đức Goethe.

[9] Nhận định của đại kiện tướng cờ vua Bobby Fischer.

[10] “The Most Human Human”, Brian Christian, Doubleday, 2011, trang 107.

[11] The intuitive mind is a sacred gift and the rational mind is a faithful servant. We have created a society that honors the servant and has forgotten the gift. http://quote.com.bd/quote/reason.html

[12] Xem “Thực ra Toán học là gì?” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ quốc tháng 10/2009 và trên các trang web: http://vietsciences.free.fr/ và http://viethungpham.wordpress.com/

[13] Xem “Lời sám hối của một nhà toán học hình thức” của Phạm Việt Hưng trên KH&TQ tháng 05/2011 và trên các trang web: http://vietsciences.free.fr/ và http://viethungpham.wordpress.com/

[14] Xem “Impossibility, the science of limits and the limit of sciences”, John Barrow.

[15] Technological progress is like an axe in the hands of a pathological criminal.

http://www.englishforums.com/English...lxhcz/post.htm



27.05.2011
Phạm Việt Hưng